இந்தியாவின் அறிவியல் பங்களிப்பில் என்றென்றும் மிகச் சிறப்பானதாக கருதப்படுவது பூஜ்ஜியத்திற்கு இந்தியர்கள் வழங்கிய கணித அர்த்தமாகும். வேத காலத்தில் பூஜ்ஜிய்த்தை ‘சூன்யா’ என்று அழைத்தனர். ‘சூன்யம்’ என்பது வெறுமையை குறிக்கும் சொல்லாக கருதப்பட்டது. இல்லாத பொருளை எடுத்துரைக்கும் பொருட்டு ‘சூன்யா’ என்ற வார்த்தையை பயன்படுத்தினர். உலகின் மற்ற குடியினரும் பூஜ்ஜியத்தை வெறுமை தன்மைக்காக பயன்படுத்தினர். உதாரணமாக சீன மக்கள் 101 என்ற எண்ணை எழுதவேண்டும் என்றால் பூஜ்ஜியத்திற்கு இடப்புறமும், வலப்புறமும் அமைந்த ஒன்றை குறிக்க ஒவ்வொரு குச்சியை வைத்தனர். நடுவில் அமைந்த பூஜ்ஜியத்தை குறிக்க வெற்றிடத்தை பயன்படுத்தினார்கள். எனவே சீன முறைப்படி 101 என்ற எண்ணை கீழ்கானுமாறு எழுதலாம்.

ஆனால் இம்முறையில் சிறு குறை இருப்பதை காணலாம். உதாரணமாக நாம் 101, 1001, 1010 என்ற எண்களை எழுதவேண்டும் என்றால் மேற்கண்ட அமைப்பையே ஏற்படுத்தமுடியும். எனவே சீன மக்கள் எண்களின் மதிப்பிற்கேற்றவாறு அந்தந்த இல்லக்கங்களை குறிப்பிட்ட இடத்தில் கருதிக்கொண்டாலும் (Positional Value of numbers) 101, 1001, 1010 ஆகிய எண்களை அவர்கள் ஏற்படுத்திய குறியீடுகள் மூலம் வேறுப்பாட்டை அறிய முடியவில்லை. சீனர்களின் இந்த பிரச்சனைக்கு காரணம் அவர்கள் பூஜ்ஜியத்தை எண்ணாக கருதாமல் வெற்றிடத்தை நிரப்பும் ஒரு குறியீடாக மட்டுமே கருதினார். அதேபோல் மாயன் குடியினரும் பூஜ்ஜியத்தின் தன்மையை நன்கறிந்து அதனை தங்களின் கணக்கீட்டு (இருபது அடிமானத்தில் ) முறைகளுக்கு குறியீட்டு சின்னமாக பயன்படுத்தினர். ஆனால் பூஜ்ஜியத்தை ஒரு குறியீட்டு சின்னமாக கருதாமல் அதனை ஒரு எண்ணாக கருதியது இந்தியர்களே!. பூஜ்ஜியம் அமையும் இடத்திற்கேற்றவாறு கொடுத்த எண்ணின் மதிப்பு மாறும் என்ற அற்புத கருத்தை முதன்முதலில் இவ்வுலகுக்கு எடுத்துரைத்தது இந்தியர்களே!. இந்த கண்டுப்பிடிப்பையே இந்தியாவின் தலைசிறந்த அறிவியல் பாரம்பரியமாக அறிஞர்கள் கருதுகின்றனர்.

கி.பி. 498 ல் இந்திய கணித மேதை ஆரியபட்டா “sthānāt sthānaṁ daśaguņaṁ syāt” என்று குறிப்பிடுகிறார். இதற்கு “பூஜ்ஜியம் ஒவ்வொரு முறை வலப்பக்கம் நகரும் பொழுதும் அந்த எண்ணின் மதிப்பு பத்து மடங்காக உயரும்” என்ற அர்த்தம் அமையும்.

மேலும் பூஜ்ஜியத்திற்கு இன்று நாம் பயன்படுத்தும் வட்ட (நீள்வட்ட) குறியீடு முதன்முதலில் கி.பி. 876 ல் இந்தியாவின் குவாலியர் நகரில் அமைந்த ஒரு விஷ்ணு ஆலயத்தில் காணப்படுகிறது. இந்த ஆலயத்தையும் அதனுள் அமைந்த பூஜ்ஜியத்திற்கான சின்னத்தையும் கீழ்காணும் படங்கள் மூலம் அறியலாம்.

மேற்காணும் பூஜ்ஜிய குறிப்பே உலகில் முதன்முதலில் பூஜ்ஜியத்திற்காக ஏற்படுத்தப்பட்ட குறியீடாக விளங்குகிறது.

பூஜ்ஜியத்திற்கு குறியீடு மட்டும் வழங்காமல் அதன் அடிப்படை செயல்பாடுகளை முதன்முதலில் விளக்கியதும் ஒரு இந்தியரே! இந்தியாவின் உஜ்ஜெய்ன் நகரில் கி.பி. 598 என்ற ஆண்டில் பிறந்த ‘பிரம்மகுப்தா’ சிறந்த கணித மேதையாகவும், வானூல் அறிஞராகவும் திகழ்ந்தார். கி.பி. 628 ல் இவர் வெளியிட்ட “பிரம்ம சுப்த சித்தாந்தா” (பிரபஞ்சத்தின் திறப்பு) என்ற நூலில் முதன் முதலில் பூஜ்ஜியத்தின் கணித பண்புகள் மிக நேர்த்தியாக வழங்கப்பட்டது.

பிரம்மகுப்தா

‘பிரம்ம சுப்த சித்தாந்தா’ என்ற நூல் 25 அத்யாயங்களை கொண்டு அமைந்திருந்தது. பூஜ்ஜியத்தை ஒரு எண்ணாக கருதி வெளிவந்த முதல் நூலாக இது விளங்கியது. எனவே பிரம்மகுப்தாவே பூஜ்ஜியத்தை பற்றிய கருத்தை புத்தகமாக முதன்முதலில் வெளியிட்ட பெருமையை பெற்றார். மேலும் இப்புத்தகத்திலேயே குறை எண்களை முதன் முதலில் பிரம்மகுப்தா அறிமுகப்படுத்தினார். அவரது கருத்துப்படி இலாப அளவை மிகை எண்ணாகவும், நஷ்ட அளவை குறை எண்ணாகவும் கருதி மிகை மற்றும் குறை எண்களின் கணித உண்மையை வெளிப்படுத்தினார். உதாரணமாக இரு மிகை எண்ணின் பெருக்கல் மதிப்பு ஒரு மிகை எண்ணாக அமையும் என்றும், இரு குறை எண்களின் பெருக்கல் மதிப்பு ஒரு மிகை எண்ணாக அமையும் என்ற அரிய அடிப்படை கருத்தை பிரம்மகுப்தா விளக்கினார். அதேபோல் ஒரு மிகை எண்ணையும் ஒரு குறை எண்ணையும் பெருக்கினால் கிடைப்பது குறை எண்ணாகும் என விளக்கினார். ஆனால் இவை அனைத்திற்கும் மேலாக மகுடம் சூட்டியது போல அமைந்தது அவர் பூஜ்ஜியத்திற்கு வழங்கிய சிந்தனைகளே!

‘பிரம்ம சுப்த சித்தாந்தா’ என்ற நூலில் 18ஆம் அத்யாயத்தில் பிரம்மகுப்தா அமைத்த குறிப்புகளே பூஜ்ஜியத்திற்கு புதுப் பரிமாணத்தை ஏற்படுத்தியது. இதில் “பூஜ்ஜியத்தை எந்த எண்ணிலிருந்து கூட்டினாலும், கழித்தாலும் அவ்வெண்ணே மீண்டும் கிடைக்கும். இரு பூஜ்ஜியங்களின் கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல் மதிப்பு பூஜ்ஜியமாகும். பூஜ்ஜியத்துடன் எந்த எண்ணை பெருக்கினாலும் பூஜ்ஜியமே கிடைக்கும். பூஜ்ஜியத்தை பூஜ்ஜியத்தால் வகுத்தால் பூஜ்ஜியமே கிடைக்கும்” என பிரம்மாகுப்தா குறிப்பிட்டிருந்தார். இதுவே பூஜ்ஜியத்தின் அட்டிப்படை செயல்களுக்கு வழங்கப்பட்ட முதல் கணித சிந்தனையாக அமைந்தது.

பிரம்மகுப்தா ஒரு எண்ணை பூஜ்ஜியத்தால் வகுத்தால் கிடைக்கும் விடையை மிகச் சரியாக கூறவில்லை. அதேபோல் “பூஜ்ஜியத்தை பூஜ்ஜியத்தால் வகுத்தால் பூஜ்ஜியமே கிடைக்கும்” என்ற கருத்து தவறாகும். இன்று இத்தகவிற்கு எந்த சரியான எண்ணையும் விடையாக அமைக்க முடியாததால் என்ற தகவை “தேறப் பெறா வடிவம்” என அழைக்கிறோம். ஆனால் இந்த பிழையை தவிர பூஜ்ஜியத்திற்கான மற்ற கருத்துக்களை பிரம்மா குப்தா மிகச் சரியாகவே வழங்கியுள்ளார் என்பதை இன்று நாம் அறிகிறோம். வளைய நாற்கரத்‌தின் பரப்பிற்கு (Area of Cyclic Quadrilateral) ‘பிரம்ம சுப்த சித்தாந்தா’ நூலில் 12ஆம் அத்யாயத்தில் பிரம்மகுப்தா வழங்கிய அற்புத கணித சூத்திரம் இன்றளவும் உலக கணித அறிஞர்களை வியப்பில் ஆழ்த்தியுள்ளது. இதை கீழ்காணும் படத்தின் மூலம் அறியலாம்.

‘பிரம்ம சுப்த சித்தாந்தா’ என்ற புத்தகம் பூஜ்ஜியத்திற்கான முதல் கணித கருத்தை சுமந்திருப்பதோடு பல அரிய வானியல் சிந்தனைகளையும் பெற்றிருந்தது. குறிப்பாக இப்புத்தகம் வாயிலாகவே அரபேயிர்கள் இந்திய வானியல் கருத்துக்களை கற்றறிந்தனர். எனவே ‘பிரம்ம சுப்த சித்தாந்தா’ கணிதம் மற்றும் வானியல் கருத்துக்களை உலகிற்கு எடுத்துக்கூறிய மிக முக்கியமான நூலாக கருதப்படுகிறது. பிரம்மகுப்தா மேற்குறிப்பிட்ட குறிப்புகளை தவிர பல அரிய செய்திகளை கணிதம் மற்றும் வானியல் துறைகளில் வழங்கி இந்தியாவின் மிகச் சிறந்த அறிவியல் அறிஞர்களில் ஒருவராக விளங்கினார்.

ஆரியபட்டா மற்றும் பிரம்மகுப்தா வழங்கிய பூஜ்ஜிய குறிப்புகளே பூஜ்ஜியத்தின் கணித பண்பை முதன் முதலில் உலகிற்கு எடுத்ரைத்தது. எனவே வெறுமைக்குப் (பூஜ்ஜியத்திற்கு) பெருமை சேர்த்தவர்கள் இந்தியர்களே என்பதில் எவருக்கும் எந்த கருத்து வேறுபாடும் ஏற்பட வாய்ப்பில்லை. இந்தியர்கள் உண்மையில் உலக அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்ப வளர்ச்சிக்கு பூஜ்ஜியத்தின் அர்த்தத்தை வழங்கியதன் மூலம் வித்திட்டார்கள் என்றால் அது மிகையாகாது.